【关于多元隐函数的一个问题比如由F(x,y,z)=0决定的一个多元函数z=z(x,y),在求偏导时y对x的偏导为0，但是由f(x,y,z)=0也可以确定一个y=(x,z)，是不是在一个求导过程中只能存在一个变量关系？】
1人问答
更新时间：2023-09-29 04:50:03
问题描述：
关于多元隐函数的一个问题
比如由F(x,y,z)=0决定的一个多元函数z=z(x,y),在求偏导时y对x的偏导为0，但是由f(x,y,z)=0也可以确定一个y=(x,z)，是不是在一个求导过程中只能存在一个变量关系？
鲍远律回答：
这主要看自变量是啥。
这里z=z(x,y)表明：x,y是独立的自变量，z是因变量，所以y对x的偏导为0；
如果条件是y=g(x,z),表明x,y不是独立的，y是x的函数，则y对x的偏导就不是0了。
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