设m，n∈R，若直线l：mx+ny-1=0与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且l与圆x2+y2=4相交所得弦的长为2，O为坐标原点，则△AOB面积的最小值为___．
1人问答
更新时间：2024-04-25 20:07:55
问题描述：
设m，n∈R，若直线l：mx+ny-1=0与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且l与圆x2+y2=4相交所得弦的长为2，O为坐标原点，则△AOB面积的最小值为___．
刘志河回答：
由圆x2+y2=4的方程，得到圆心坐标为（0，0），半径r=2，∵直线l与圆x2+y2=4相交所得弦CD=2，∴圆心到直线l的距离d=r2-(CD2)2=3，∴圆心到直线l：mx+ny-1=0的距离d=1m2+n2=3，整理得：m2+n2=13，令直线l解析式中y=0，...
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